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„Ich habe dafür einen wahrhaft wunderbaren Beweis gefunden, aber der Rand dieses Buches ist zu schmal, um ihn niederzuschreiben.“
Mit diesem legendären Satz triggert der französische Mathematiker Pierre de Fermat im 17. Jahrhundert eine der epischsten Mathequests aller Zeiten. Willkommen bei Fermats letztem Satz – dem Einhorn der Mathematikgeschichte.
Worum geht’s?
Ganz einfach. Fermat behauptete:
Die Gleichung xⁿ + yⁿ = zⁿ hat keine ganzzahligen Lösungen (außer Null), wenn n größer als 2 ist.
Mit anderen Worten:
Während der Satz von Pythagoras (x² + y² = z²) uns nette Dreier wie (3, 4, 5) beschert, sagt Fermat: Sobald du die Potenz hochdrehst (n = 3, 4, 5...), geht das nicht mehr. Keine ganzen Zahlen erfüllen dann die Gleichung. Und zack – fertig ist ein Problem, das die besten Köpfe der Mathematik für über 350 Jahre beschäftigen sollte.
Was machte das so besonders?
Die Aussage ist super simpel. Jeder Schulkind-Versteher-Modus denkt sich: „Das kann doch nicht so schwer sein!“
Fermat gab keinen Beweis an. Nur diesen kryptischen Kommentar. Fast wie ein mathematischer Cliffhanger.
Jahrhundertelang zerbrachen sich kluge Leute den Kopf daran – darunter Euler, Gauss, Sophie Germain und viele mehr. Sie bewiesen den Satz für viele einzelne Werte von n, aber nie für alle.
Und dann, im Jahr 1994 – Plot-Twist!
Der britische Mathematiker Andrew Wiles bringt den Beweis. Nach sieben Jahren Arbeit im Geheimen (kein Witz), einer beinahe herzzerreißenden Fehlersuche und schließlich einer genialen Korrektur mit Richard Taylor gelingt es ihm: Fermats letzter Satz ist gelöst.
Der Clou:
Der Beweis verwendet völlig moderne Mathematik, darunter elliptische Kurven und modulare Formen – von denen Fermat selbst noch nie gehört hatte. Also: Nein, er hatte den Beweis wohl nicht in der Manteltasche. Sorry, Pierre.
Was bleibt?
Ein Beispiel für mathematische Eleganz, Beharrlichkeit und Menschlichkeit. Fermats letzter Satz zeigt, wie eine einfache Idee Jahrhunderte inspirieren kann, wie Mathematik Geduldsspiel und Kunstform zugleich ist – und dass ein Randkommentar manchmal Geschichte schreibt.
