Die Nebenquantenzahl, symbolisiert durch den Kleinbuchstaben l (ell), ist eine der vier Quantenzahlen, die den Zustand eines Elektrons in einem Atom vollständig beschreiben. Sie wird auch als Bahndrehimpulsquantenzahl oder Azimutalquantenzahl bezeichnet. Ihre primäre Funktion ist die Bestimmung der Form des Atomorbitals, in dem sich ein Elektron befindet, sowie des Betrags des Bahndrehimpulses des Elektrons. Zusammen mit der Hauptquantenzahl (n) und der magnetischen Quantenzahl (m_l) liefert sie wichtige Informationen über die räumliche Verteilung der Elektronendichte um den Atomkern.

Die Werte, die die Nebenquantenzahl annehmen kann, sind eng an die Hauptquantenzahl n gekoppelt. Für eine gegebene Hauptquantenzahl n kann l alle ganzzahligen Werte von 0 bis n-1 annehmen. Wenn beispielsweise n=1 ist, kann l nur den Wert 0 annehmen. Bei n=2 kann l die Werte 0 und 1 annehmen. Für n=3 sind die möglichen Werte 0, 1 und 2. Diese Beschränkung stellt sicher, dass die energetischen und räumlichen Eigenschaften der Orbitale konsistent sind und den Prinzipien der Quantenmechanik folgen. Jede Kombination von n und l definiert eine Unterschale oder ein Subniveau innerhalb einer Hauptschale.

Jeder spezifische Wert der Nebenquantenzahl l korrespondiert mit einer bestimmten Orbitalform und wird traditionell mit einem Buchstaben bezeichnet. Der Wert l=0 steht für ein s-Orbital, welches eine kugelsymmetrische Form besitzt. Für l=1 spricht man von einem p-Orbital, das eine hantelförmige Gestalt aufweist. Bei l=2 handelt es sich um ein d-Orbital, dessen Formen komplexer sind und typischerweise vier oder sechs Lappen aufweisen. Schließlich beschreibt l=3 ein f-Orbital mit noch komplizierteren Formen. Diese Bezeichnungen (s, p, d, f) stammen historisch aus der Spektroskopie, wo sie für "sharp", "principal", "diffuse" und "fundamental" standen, um die Linienmuster in Atomemissionsspektren zu klassifizieren.

Die Nebenquantenzahl ist direkt mit dem Bahndrehimpuls L des Elektrons verbunden. Der Betrag des Bahndrehimpulses wird durch die Formel L = sqrt[l(l+1)] * ħ (gesprochen: h quer) gegeben, wobei ħ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist. Dies bedeutet, dass Elektronen in Orbitalen mit unterschiedlichen l-Werten auch unterschiedliche Bahndrehimpulse besitzen. Das s-Orbital (l=0) hat beispielsweise keinen Bahndrehimpuls, während p-Orbitale (l=1) einen bestimmten Bahndrehimpuls aufweisen. Dieser Bahndrehimpuls ist ein quantisierter Vektor, dessen Orientierung im Raum durch die magnetische Quantenzahl (m_l) weiter spezifiziert wird.

In Mehrelektronenatomen beeinflusst die Nebenquantenzahl zusammen mit der Hauptquantenzahl die Energie der Orbitale. Während in Wasserstoffatomen die Energie nur von n abhängt, führt in komplexeren Atomen die Elektron-Elektron-Wechselwirkung dazu, dass die Energie auch von l abhängt. Orbitale mit kleineren l-Werten sind bei gleicher Hauptquantenzahl tendenziell energieärmer, da die Elektronen den Kern stärker abschirmen und eine höhere Wahrscheinlichkeit haben, sich näher am Kern aufzuhalten (Penetrationseffekt). Dies ist der Grund, warum 4s-Orbitale oft vor 3d-Orbitalen besetzt werden. Die Formen der Orbitale, die durch l bestimmt werden, sind entscheidend für die Ausbildung chemischer Bindungen, da sie die Überlappungsmöglichkeiten zwischen den Orbitalen verschiedener Atome beeinflussen.

Zusammenfassend ist die Nebenquantenzahl ein fundamentaler Parameter in der Quantenchemie und Atomphysik. Sie definiert nicht nur die charakteristische Form der Elektronenhülle um den Atomkern, sondern quantisiert auch den Bahndrehimpuls eines Elektrons. Ihr Verständnis ist unerlässlich für die Erklärung der Periodizität chemischer Elemente, der Spektroskopie, der Bindungstheorie und vieler anderer Phänomene auf atomarer und molekularer Ebene. Ihre Einführung war ein entscheidender Schritt in der Entwicklung des quantenmechanischen Atommodells, das die Unzulänglichkeiten des Bohrschen Atommodells überwand.