Eine Singularität bezeichnet im weitesten Sinne einen Punkt oder Zustand, an dem bestimmte Eigenschaften einer Funktion, eines Systems oder der Raumzeit selbst unendlich werden oder unbestimmt sind, und an dem die bekannten physikalischen Gesetze oder mathematischen Modelle ihre Gültigkeit verlieren oder zusammenbrechen. Sie repräsentiert eine Grenze des Verständnisses oder der Anwendbarkeit unserer aktuellen Theorien und ist oft mit extremen Bedingungen verbunden. Das Konzept findet Anwendung in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen, am prominentesten jedoch in der Physik und Mathematik.

In der Physik, insbesondere in der Kosmologie und der Astrophysik, ist der Begriff der Gravitationssingularität von zentraler Bedeutung. Dies sind Punkte in der Raumzeit, an denen die Dichte der Materie und die Krümmung der Raumzeit unendlich werden. Das bekannteste Beispiel hierfür ist das Innere eines Schwarzen Lochs. Gemäß der Allgemeinen Relativitätstheorie kollabiert die Materie im Zentrum eines Schwarzen Lochs zu einem Punkt unendlicher Dichte und unendlicher Raumzeitkrümmung, der als Singularität bezeichnet wird. Alle Informationen, die den Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs überschreiten, bewegen sich unaufhaltsam auf diese Singularität zu.

Eine weitere entscheidende physikalische Singularität ist die Urknall-Singularität. Nach dem Standardmodell der Kosmologie entstand das Universum aus einem Zustand unendlicher Dichte und Temperatur, der als Urknall-Singularität bekannt ist. Dieser Punkt markiert den Beginn der Raumzeit, wie wir sie kennen. Die Allgemeine Relativitätstheorie sagt diese Singularität voraus, kann sie aber nicht vollständig beschreiben, da die Bedingungen so extrem sind, dass Quanteneffekte eine Rolle spielen müssten, die in der klassischen Relativitätstheorie nicht berücksichtigt werden.

Das Vorhandensein von Singularitäten stellt eine fundamentale Herausforderung für die moderne Physik dar. Sie signalisieren, dass die bestehenden Theorien, insbesondere die Allgemeine Relativitätstheorie, unter extremen Bedingungen unvollständig sind. Die Suche nach einer Theorie der Quantengravitation, die die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Quantenmechanik vereinigt, zielt unter anderem darauf ab, diese Singularitäten aufzulösen oder zu umgehen, indem sie einen tieferen Einblick in die Natur der Raumzeit bei extremen Energien und Dichten bietet.

Mathematisch gesehen ist eine Singularität ein Punkt, an dem eine Funktion nicht definiert ist oder sich in einer Weise verhält, die von der Norm abweicht, beispielsweise ein Pol, eine Sprungstelle oder ein Knick. Solche Punkte können in Lösungen von Differentialgleichungen oder in geometrischen Strukturen auftreten. Sie sind nicht notwendigerweise physikalisch, sondern können rein mathematische Konstrukte sein, die jedoch oft die Grundlage für physikalische Modelle bilden.

Ein verwandtes, aber konzeptionell eigenständiges Konzept ist die „technologische Singularität“. Dieser Begriff, der hauptsächlich in der Zukunftsforschung und der Künstlichen Intelligenz verwendet wird, beschreibt einen hypothetischen zukünftigen Zeitpunkt, an dem das technologische Wachstum unkontrollierbar und irreversibel wird, was zu unvorhersehbaren Veränderungen der menschlichen Zivilisation führt. Obwohl dieser Begriff das Wort „Singularität“ verwendet, bezieht er sich auf eine qualitative Veränderung und nicht auf einen physikalischen Punkt unendlicher Dichte oder Krümmung.

Zusammenfassend sind Singularitäten in der Physik faszinierende und zugleich rätselhafte Phänomene, die die Grenzen unseres aktuellen Verständnisses des Universums aufzeigen. Sie sind sowohl ein Indikator für die Leistungsfähigkeit unserer Theorien als auch ein Aufruf zur Entwicklung neuer physikalischer Modelle, die die extremsten Zustände der Natur beschreiben können.